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Limites de Funções de Duas Variáveis https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=13106 |
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Autor: | DyognerMildemberger [ 07 set 2017, 23:01 ] | ||
Título da Pergunta: | Limites de Funções de Duas Variáveis | ||
Questão do Anton - Cálculo - Vol. II Determine todos os valores da constante a para que a função \(f(x,y)=\sqrt{x^2-ay^2+1}\) seja contínua em toda parte.
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Autor: | pedrodaniel10 [ 08 set 2017, 00:34 ] |
Título da Pergunta: | Re: Limites de Funções de Duas Variáveis |
Para que não haja descontinuidades basta ter a desigualdade: \(x^2-ay^2+1\geq 0\) Ora é trivial que \(a\leq 0\) satisfaz a desigualdade. Para \(a>0\) a desigualdade fica restrito a x e y pelo que deixa de ser continua em todo \(\mathbb{R}^2\) |
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