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Coloque aqui todas as dúvidas que tiver sobre limites, regra de Cauchy ou L'Hopital, limites notáveis e afins
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Limites de Funções de Duas Variáveis

07 set 2017, 23:01

Questão do Anton - Cálculo - Vol. II

Determine todos os valores da constante a para que a função \(f(x,y)=\sqrt{x^2-ay^2+1}\)
seja contínua em toda parte.
Anexos
CodeCogsEqn.gif
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Re: Limites de Funções de Duas Variáveis

08 set 2017, 00:34

Para que não haja descontinuidades basta ter a desigualdade:
\(x^2-ay^2+1\geq 0\)

Ora é trivial que \(a\leq 0\) satisfaz a desigualdade. Para \(a>0\) a desigualdade fica restrito a x e y pelo que deixa de ser continua em todo \(\mathbb{R}^2\)
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