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Mostre que a sucessao de termo geral x tende para y. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=13354 |
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Autor: | David Cerdeira [ 12 nov 2017, 11:55 ] |
Título da Pergunta: | Mostre que a sucessao de termo geral x tende para y. |
Como é suposto realizar este exercício? Utilizar um metodo qualquer que saiba para calcular limite ou tenho que mostrar e não resolver (calcular o limite)? Exercicio anexado. Anexo:
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Autor: | jorgeluis [ 12 nov 2017, 19:53 ] |
Título da Pergunta: | Re: Mostre que a sucessao de termo geral x tende para y. [resolvida] |
\(\lim_{n \to +\infty }\left (\frac{2n+1}{n-2} \right )^n= \lim_{n \to +\infty }\left (\frac{\frac{2n}{n}+\frac{1}{n}}{\frac{n}{n}-\frac{2}{n}} \right )^n= \lim_{n \to +\infty }\left (\frac{2+\frac{1}{n}}{1-\frac{2}{n}} \right )^n= como, \frac{k}{\pm\infty}=0 \forall k \in \mathbb{R} entao, \lim_{n \to +\infty }\left (\frac{2+0}{1-0} \right )^n= \lim_{n \to +\infty }\left (2 \right )^n=2^{+\infty} como, a^{\infty}=\infty \forall a>1 entao, \lim_{n \to +\infty }\left (\frac{2n+1}{n-2} \right )^n= +\infty\) |
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