como se calcula este limite?

[aluno20000]

Olá a todos,

Alguém me pode explicar como é que se calcula este limite? O resultado é 5.
lim ((3-5n/2-n) - 3^(n+1) * 4^(-2n) )

Muito obrigado!

[Fraol]

Ok, então eu vou supor que a expressão e o limite possam ser expressos da seguinte forma:

\(\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{3-5n-(3^{n+1})\cdot(4^{-2n})}{2-n}\)

Dividindo o numerador e o denominador por \(n\), limite ficará assim:

\(\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{\frac{3}{n}-5-\frac{(3^{n+1})\cdot(4^{-2n})}{n}}{\frac{2}{n}-1}\)

Quando n tende ao infinito o limite será: \(\frac{-5}{-1} = 5\).

É isso.