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DÚVIDAS? Nós respondemos!

Boa tarde,
Alguém me pode ajudar neste exercício?

Para cada número real c, seja f a função, de domínio lR exceto -c, definida por f(x)=(x^2+3x-4)/(x+c)
Determina os valores de c para os quais o gráfico da função f não tem assintotas verticais
A resposta correta é 4 e -1

Obrigado

Ora fazendo pelo algoritmo da divisão obtêm-se f(x)=(x^2+3x-4)/(x+c)= D/d = q + r/d = (x+(3-c)) +(-4-c(3-c))/(x+c)

Assim, f terá assimptotas verticais sempre que o resto seja 0 , i.e. (-4-c(3-c))=0 <=> c=4 ou c=-1

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F. Martins

Muito obrigado pela ajuda!