Calcular este limite caso exista, se não existir, mostrar o porque não existe

[matdescomp]

Calcular este limite caso exista, se não existir, mostrar o porque não existe: \(lim_{(x,y) -> (0,0)}\dfrac{(x^2(siny)^2)}{( 2x^2+y^2)}\).

[Rui Carpentier]

Sugestão: Como \(0\leq x^2\leq 2x^2+y^2 \Rightarrow 0\leq \frac{x^2}{2x^2+y^2}\leq 1\) temos que \(0\leq \frac{x^2\sin^2 y}{2x^2+y^2}\leq \sin^2 y\). Consegue resolver a partir daqui?

[matdescomp]

Sim, obrigado