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Seja f contínua em p e f(p)>0. Prove que existe δ>0 tal que para todo x no domínio de f, vale p-δ< x < p+ δ então f(x)>0.


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MensagemEnviado: 07 abr 2018, 21:32 
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Por definição f é contínua em p se para qualquer \(\epsilon >0\) existe \(\delta >0\) tal que se \(p-\delta <x < p+\delta\) então \(f(p)-\epsilon < f(x)< f(p)+\epsilon\). Basta então considerar \(\epsilon =f(p)>0\) que obtem o resultado pretendido.


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Por definição f é contínua em p se para qualquer \(\epsilon >0\) existe \(\delta >0\) tal que se \(p-\delta <x < p+\delta\) então \(f(p)-\epsilon < f(x)< f(p)+\epsilon\). Basta então considerar \(\epsilon =f(p)>0\) que obtem o resultado pretendido.


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