Calcule o limite [imagem em anexo]

[Rodrigues1964]

Estou com dificuldades de enxergar algumas propriedades ou produtos notáveis dentro dessas expressões.
Vi alguns exemplos parecidos mas não entendi certas etapas, como o desmembramento de uma expressão polinomial de grau 3 e 2 para tentar um possível cancelamento com termos do denominador.

Anexos

[sgtvinicius]

\(\lim_{t\to-2}\frac{t^3+4t^2+4t}{(t+2)(t+3)}=\lim_{t\to-2}\frac{t(t+2)(t+2)}{(t+2)(t+3))}=\lim_{t\to-2}\frac{t(t+2)}{(t+3))}=\frac{-2(-2+2)}{-2+3}=\frac{-2(0)}{1}==\frac{0}{1}=0\)
Espero ter ajudado.

[Rodrigues1964]

sgtvinicius, obrigado, não percebi que dava para colocar a forma fatorada da função do segundo grau no denominador.