Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um Fórum em Português dedicado à Matemática
Data/Hora: 28 mar 2024, 17:28

Os Horários são TMG [ DST ]




Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 2 mensagens ] 
Autor Mensagem
MensagemEnviado: 13 mai 2018, 09:52 
Offline

Registado: 13 mai 2018, 09:13
Mensagens: 1
Localização: Juazeiro do Norte
Agradeceu: 2 vezes
Foi agradecido: 0 vez(es)
Sendo lim [f(x)-f(p)]/x-p = L, com x -> p, calcule:

lim [f(p-h)-f(p)]/h
h->0

Este exercicio se encontra no livro do Guidorizzi, volume 1, seçao 3.5, questao 3, letra D


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 14 mai 2018, 01:33 
Offline

Registado: 25 mar 2012, 19:59
Mensagens: 1026
Localização: Rio de Janeiro - Brasil
Agradeceu: 116 vezes
Foi agradecido: 204 vezes
Olá ezau_primo, seja bem-vindo!

De acordo com o enunciado,

\(\displaystyle \mathbf{\lim_{x \to p} \dfrac{f(x) - f(p)}{x - p} = L}\)

Determinemos o resultado de:

\(\displaystyle \mathbf{\lim_{h \to 0} \dfrac{f(p - h) - f(p)}{h}}\)


Segue,

Inicialmente, tome \(\mathbf{p - h = x}\). Com efeito, \(\mathbf{h = - (x - p)}\).

Por conseguinte, temos que:

\(\displaystyle \mathbf{\lim_{h \to 0} \dfrac{f(p - h) - f(p)}{h} =}\)

\(\displaystyle \mathbf{\lim_{- (x - p) \to 0} \dfrac{f(x) - f(p)}{- (x - p)} =}\)

\(\displaystyle \mathbf{\lim_{x \to p} \dfrac{f(x) - f(p)}{(- 1) \cdot (x - p)} =}\)

\(\displaystyle \mathbf{\lim_{x \to p} (- 1) \cdot \dfrac{f(x) - f(p)}{x - p} =}\)

\(\displaystyle \mathbf{(- 1) \cdot \lim_{x \to p} \dfrac{f(x) - f(p)}{x - p} =}\)

\(\mathbf{(- 1) \cdot L =}\)

\(\boxed{\mathbf{- L}}\)


Espero ter ajudado!!

Bons estudos!!

_________________
Daniel Ferreira
se gosta da resposta,
RESPONDA A QUEM PRECISA


Editado pela última vez por danjr5 em 01 set 2019, 01:01, num total de 1 vez.
Corrigir LaTeX


Topo
 Perfil  
 
Mostrar mensagens anteriores:  Ordenar por  
Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 2 mensagens ] 

Os Horários são TMG [ DST ]


Quem está ligado:

Utilizadores a ver este Fórum: Nenhum utilizador registado e 29 visitantes


Criar perguntas: Proibído
Responder a perguntas: Proibído
Editar Mensagens: Proibído
Apagar Mensagens: Proibído
Enviar anexos: Proibído

Pesquisar por:
Ir para:  
cron