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 Título da Pergunta: Limite de uma função e
MensagemEnviado: 05 jun 2018, 15:55 
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Suponha que, para todo x, | g(x) | ≤ x⁴.
Calcule lim x→0 g(x)/ x, justifique.


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 Título da Pergunta: Re: Limite de uma função e
MensagemEnviado: 06 jun 2018, 08:26 
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Basta enquadrar…

\(\lim_{x \to 0} \dfrac{g(x)}{x} = 0 \Leftrightarrow \lim_{x \to 0} \left| \frac{g(x)}{x} - 0\right| =0 \Leftrightarrow \lim_{x \to 0}\dfrac{|g(x)|}{|x|} = 0\)

Relativamente a este último limite, basta notar que

\(0 \leq \dfrac{|g(x)|}{|x|} \leq \dfrac{x^4}{|x|} = |x|^3 \longrightarrow 0\)


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