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| Limite de uma função e https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=13848 |
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| Autor: | jp4henri [ 05 jun 2018, 15:55 ] |
| Título da Pergunta: | Limite de uma função e |
Suponha que, para todo x, | g(x) | ≤ x⁴. Calcule lim x→0 g(x)/ x, justifique. |
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| Autor: | PierreQuadrado [ 06 jun 2018, 08:26 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite de uma função e |
Basta enquadrar… \(\lim_{x \to 0} \dfrac{g(x)}{x} = 0 \Leftrightarrow \lim_{x \to 0} \left| \frac{g(x)}{x} - 0\right| =0 \Leftrightarrow \lim_{x \to 0}\dfrac{|g(x)|}{|x|} = 0\) Relativamente a este último limite, basta notar que \(0 \leq \dfrac{|g(x)|}{|x|} \leq \dfrac{x^4}{|x|} = |x|^3 \longrightarrow 0\) |
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