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| Limite com raiz no denominador https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=2102 |
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| Autor: | xdanilex [ 25 mar 2013, 03:33 ] |
| Título da Pergunta: | Limite com raiz no denominador |
Lim 4 - t / 2 - √t t -> 4 Tentei racionalizar, mas o resultado do limite dá 2 e não 4 como está na parte de respostas do meu material Poderiam me ajudar? |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 25 mar 2013, 14:46 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite com raiz no denominador [resolvida] |
Boas Tente usar LaTex da próxima vez, que assim fica muito difícil tentar perceber exatamente qual a expressão Neste tipo de limites, pode tentar multiplicar o denominador (o de baixo) pelo "conjugado" lembrando-se que \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\) Resolvendo: \(\lim_{t\to 4}\frac{4-t}{2-\sqrt{t}}=\lim_{t\to 4}\frac{(4-t)(2+\sqrt{t})}{(2-\sqrt{t})(2+\sqrt{t})}=\) \(=\lim_{t\to 4}\frac{(4-t)(2+\sqrt{t})}{4-t}=\lim_{t\to 4}2+\sqrt{t}=2+\sqrt{4}=4\) Saudações pitagóricas 
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