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| Limite com indeterminação https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=2109 |
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| Autor: | xdanilex [ 25 mar 2013, 19:37 ] |
| Título da Pergunta: | Limite com indeterminação |
\(\lim_{t\to 4} \frac{(a+t)^{3} - a^{3}}{t}\) Qual modificação algébrica devo utilizar para conseguir calcular este limite? Obrigado! |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 25 mar 2013, 19:43 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite com indeterminação |
não percebo, esse limite parece determinado e dá \(\frac{(a+4)^3-a^3}{4}\) |
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| Autor: | xdanilex [ 25 mar 2013, 22:45 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite com indeterminação |
Erro meu! Desculpe, o correto é lim t - > 0! |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 25 mar 2013, 23:34 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite com indeterminação [resolvida] |
xdanilex Escreveu: Erro meu! Desculpe, o correto é lim t - > 0! então convem ter mais zelo na colocação de perguntas, para não nos repetirmos... repare que \((a+t)^3=(a+t)(a+t)^2=(a+t)(a^2+2at+t^2)=a^3+3a^2t+3at^2+t^3\) assim \(\lim_{t\to 0} \frac{(a+t)^{3} - a^{3}}{t}=\) \(=\lim_{t\to 0} \frac{a^3+3a^2t+3at^2+t^3 - a^{3}}{t}=\) \(=\lim_{t\to 0} \frac{3a^2t+3at^2+t^3}{t}=\) \(=\lim_{t\to 0} 3a^2+3at+t^2=3a^2+0+0=3a^2\) |
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