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| inderterminaçao no seguinte limite. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=2131 |
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| Autor: | ferpavanin [ 28 mar 2013, 15:47 ] |
| Título da Pergunta: | inderterminaçao no seguinte limite. |
lim(2/(x-1)-6/((x^3)-1)), x->1 nao consigo resolver este lim .. sempre me termina em indeterminação ... aguardo a colaboração dos colegas ... Obrigado |
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| Autor: | santhiago [ 28 mar 2013, 19:24 ] |
| Título da Pergunta: | Re: inderterminaçao no seguinte limite. |
\(\lim_{x\to 1} \left[\frac{2}{x-1} - \frac{6}{x^3 - 1} \right ] = \lim_{x\to 1} \left[\left(\frac{2}{x-1} - \frac{6}{x^3 - 1}\right)\cdot \left(\frac{(x-1)(x^3-1)}{(x-1)(x^3-1)} \right ) \right ] = \lim_{x\to 1} \left[\frac{2(x^3 -1) - 6(x-1)}{(x-1)(x^3-1)} \right ] = \lim_{x\to 1}\left[\frac{2(x -1)(x^2 +x + 1) - 6(x-1)}{(x-1)(x^3-1)} \right ] = \lim_{x\to 1} \left[\frac{2(x -1)((x^2 +x + 1) - 3)}{(x-1)(x^3-1)} \right ] = 2\lim_{x\to 1}\left[\frac{(x^2 +x -2)}{(x^3-1)} \right ] = 2\lim_{x\to 1}\left[\frac{(x-1)(x+2)}{(x -1)(x^2 +x + 1)} \right ] = 2 \lim_{x\to 1}\left[\frac{x+2}{x^2 +x + 1} \right ] = 2 .\) |
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| Autor: | ferpavanin [ 28 mar 2013, 20:47 ] |
| Título da Pergunta: | Re: inderterminaçao no seguinte limite. |
Muito Obrigado Santiago estava falhando na evidencia do 2(x-1) ... |
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