Podem ajudar a Calcular o seguinte limite com todos os calculos a seguir.Obrigada
Anexo:
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| Autor: | pegr [ 06 abr 2013, 18:35 ] |
| Título da Pergunta: | Calcular Limite de fração |
Podem ajudar a Calcular o seguinte limite com todos os calculos a seguir.Obrigada Anexo: Limites1.jpg [ 8.53 KiB | Visualizado 3902 vezes ] |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 07 abr 2013, 16:18 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calcular Limite |
Multiplique em cima os fatores, até ter um polinómio, depois faça como está AQUI |
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| Autor: | LuanMottaEGT [ 10 abr 2013, 04:40 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calcular Limite |
Você não pode fazer igual o João disse, pois x tende à 1 e não ao infinito. A resolução seria a seguinte: Procura as raizes da equação de baixo x² +2x -3=0 você vai encontrar as raizes x=1 e x= -3 utilizando a equação reduzida a(x-x1)(x-x2) (x-1)(x+3) ----> ao final substitua por essa equação reduzida (você entenderá no final) _________________ Agora você procura as raizes da equação de cima (2x+1)(x²-1)=0 2x³ + x² -2x -1=0 ---> assim o valor de " a " é 2 (você vai entender no final) x²(2x+1) -(2x+1)=0 (2x+1)(x² -1)=0 ---> observe que voltou à equação original fazendo 2x+1=0 você encontra a raiz x= -1/2 fazendo x²-1=0 você encontra as raizes x= 1 e x= -1 Utilizando a função na forma reduzida a(x-x1)(x-x2)(x-x3) 2(x-1/2)(x+1)(x-1) Agora vamos substituir no limite lim 2(x-1/2)(x+1)(x-1) / (x-1)(x+3) ---> aqui você percebe que dá pra cortar (x-1) em cima com o de baixo x->1 lim 2(x-1/2)(x+1) / (x+3) ---> pronto a indeterminação K/0 sumiu (onde K é constante) x->1 lim 2(1-1/2)(1+1) / (1+3) --> apenas substitui o valor 1 x->1 lim ((2x + 1) (x² - 1)) / (x² + 2x - 3) = 1/2(resultado) x->1 |
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| Autor: | Sobolev [ 10 abr 2013, 08:57 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calcular Limite [resolvida] |
Só uma dica: É sempre importante perceber quais os factores que contribuem para a indeterminação e quais os que não contribuem. Os que não contribuem para a indeterminação podem ser calculados. Neste exemplo, \(\lim_{x \to 1} \frac{(2x+1)(x^2-1)}{x^2+2x-3} = \lim_{x \to 1}(2x+1) \cdot \lim_{x \to 1} \frac{x^2-1}{x^2+2x-3} = 2 \lim_{x \to 1}\frac{x^2-1}{x^2+2x-3}\) A resolução segue de modo semelhante ao sugerido, mas agora com menos um termo, o que simplifica um pouco as contas. |
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