Ola, a questao é essa:
Sejam f, g : R --> R tais que (f(x))^4+(g(x))^4 = 2, para todo x \(\epsilon\) R. Calcule justificando,
\(\lim x^3f(x)\)
x>0
e
\(\lim g(x)cbrt(x^3-27)\)
x->3
| Anexos: |
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| questao de limite https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=2217 |
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| Autor: | cloud460 [ 09 abr 2013, 20:04 ] | ||
| Título da Pergunta: | questao de limite | ||
Ola, a questao é essa: Sejam f, g : R --> R tais que (f(x))^4+(g(x))^4 = 2, para todo x \(\epsilon\) R. Calcule justificando, \(\lim x^3f(x)\) x>0 e \(\lim g(x)cbrt(x^3-27)\) x->3
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| Autor: | Sobolev [ 09 abr 2013, 23:35 ] |
| Título da Pergunta: | Re: questao de limite |
A condição sobre f e g garante que ambas as funções são limitadas. Assim, em qualquer um dos limites considerados, temos o produto de um infinitésimo por uma função limitada, pelo que ambos os limites são nulos. |
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| Autor: | cloud460 [ 09 abr 2013, 23:47 ] |
| Título da Pergunta: | Re: questao de limite |
desculpe, mas eu nao entendi muito bem a sua resposta voce pode explicar de outra maneira ou fazendo passo a passo por favor? |
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| Autor: | Sobolev [ 10 abr 2013, 10:00 ] |
| Título da Pergunta: | Re: questao de limite |
É um resultado teórico que sempre se ensina relativamente aos limites. Se \(f(x)\) for uma função limitada numa vizinhança do ponto a e se \(\lim_{x \to a} g(x) = 0\) Então necessariamente \(\lim_{x \to a} \left(f(x) g(x)\right) = 0\) |
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