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Limites trigonometricos
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Autor:  wilsonjunior [ 14 abr 2013, 16:37 ]
Título da Pergunta:  Limites trigonometricos

galera boa tarde,

vai em anexo questões que eu nao consigo fazer peço HELP


att,
wilson junior

Anexos:
Sem título.png
Sem título.png [ 34.45 KiB | Visualizado 2546 vezes ]

Autor:  João P. Ferreira [ 14 abr 2013, 21:31 ]
Título da Pergunta:  Re: Limites trigonometricos

Olá Wilson, tudo bem? :)

Seja bem-vindo!

Como pode ver pelas regras do fórum só respondemos a um exercício por pergunta, assim sendo terá de escolher a alínea :)

Pode em outras perguntas pôr outros exercícios...

Mas dou-lhe já a primeira

sabendo que \(z=e^{\ln(z)}\)

então \(2^x=e^{ln(2^x)}=e^{x\ln(2)}\)

logo o primeiro limite fica

\(\lim_{x \to 0}\frac{e^{x \ln(2)}-1}{x}\)

consegue avançar???

Anexos:
Capturar.JPG
Capturar.JPG [ 41.45 KiB | Visualizado 2553 vezes ]

Autor:  wilsonjunior [ 15 abr 2013, 15:56 ]
Título da Pergunta:  Re: Limites trigonometricos

mano pois eu peço que me ajude a responde a "C" e a "I" PODE ME AJUDAR??

Autor:  João P. Ferreira [ 16 abr 2013, 18:51 ]
Título da Pergunta:  Re: Limites trigonometricos

wilsonjunior Escreveu:
mano pois eu peço que me ajude a responde a "C" e a "I" PODE ME AJUDAR??

mano, olhe para a tabela que lhe dei e olhe para as contas que já fiz :)

prefiro ajudar-lhe a entender uma, do que dar-lhe a papinha toda feita, lembre-se que sem esforço não há ganho :)

sabendo que \(z=e^{\ln(z)}\)

então \(2^x=e^{ln(2^x)}=e^{x\ln(2)}\)

logo a c) fica

\(\lim_{x \to 0}\frac{e^{x \ln(2)}-1}{x}=\lim_{x \to 0}\frac{\ln(2) (e^{x \ln(2)}-1)}{\ln(2) x}=\ln(2) \lim_{x \to 0}\frac{e^{x \ln(2)}-1}{x\ln(2)}=...\)

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