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| Calcule o limite (√x - 2)/(x - 2) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=2269 |
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| Autor: | mat [ 15 abr 2013, 15:11 ] |
| Título da Pergunta: | Calcule o limite (√x - 2)/(x - 2) |
\(\lim_{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 2}\). Eu sei que tem que multiplicar por \(\sqrt{x} + 2\), mas nõa estou conseguindo. Obrigada! |
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| Autor: | danjr5 [ 15 abr 2013, 20:56 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calcule o limite (√x - 2)/(x - 2) |
Mat, boa tarde! \(\lim_{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 2} \times \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 2} =\) \(\lim_{x \rightarrow 1} \frac{x - 4}{x\sqrt{x} + 2x - 2\sqrt{x} - 4} =\) \(\lim_{x \rightarrow 1} \frac{1 - 4}{1\sqrt{1} + 2 - 2\sqrt{1} - 4} =\) \(\fbox{\lim_{x \rightarrow 1} \frac{- 3}{- 3} = \fbox{1}}\) |
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| Autor: | Sobolev [ 16 abr 2013, 15:44 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calcule o limite (√x - 2)/(x - 2) |
Daniel, Apesar de ter resolvido correctamente, não era necessário multiplicar e dividir pela expressão conjugada... Como não existia qualquer indeterminação, podia simplesmente ter substituído x = 1 na expressão inicial. |
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| Autor: | danjr5 [ 16 abr 2013, 15:57 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calcule o limite (√x - 2)/(x - 2) |
Prezado Sobolev, obrigado pela observação. Elas são sempre bem-vindas. Até a próxima! Daniel. |
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| Autor: | mat [ 29 abr 2013, 14:34 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calcule o limite (√x - 2)/(x - 2) |
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