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| Calcular o seguinte limite Sem utilizar L'hopital https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=2556 |
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| Autor: | Mr_Hoolands [ 21 mai 2013, 14:14 ] |
| Título da Pergunta: | Calcular o seguinte limite Sem utilizar L'hopital |
\(\lim_{x->1}\sqrt{x} - x^2/1-\sqrt{x}\) |
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| Autor: | Mr_Hoolands [ 21 mai 2013, 15:13 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calcular o seguinte limite Sem utilizar L'hopital [resolvida] |
Já consegui! Espero que sirva pra alguém! \(\lim_{x-1}\frac{\sqrt{x}-x^2}{1 - \sqrt{x}}\) Se multiplicarmos em cima e embaixo pelos respectivos termos racionalizantes que são: para o numerador \(\sqrt{x} + x^2\) e para o denominador \(1 + \sqrt{x}\) Teremos: \(\lim_{x-1}\frac{x-x^4}{1-x} . \frac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x} + x^2}\) Resolvendo a divisão polinomial do primeiro membro teremos: \(\lim_{x-1}x^3+x^2+x . \frac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x} + x^2}\) logo, (1+1+1)(2/2) = 3 |
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