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| Encontre os valores máximos e mínimos absolutos de f no intervalo dado https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=2641 |
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| Autor: | xafabi [ 27 mai 2013, 12:21 ] |
| Título da Pergunta: | Encontre os valores máximos e mínimos absolutos de f no intervalo dado |
1) Encontre os valores máximos e mínimos absolutos de f no intervalo dado. f(x) = x^4 - 4x^2 + 2;[- 3,2]. |
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| Autor: | josesousa [ 27 mai 2013, 12:38 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Encontre os valores máximos e mínimos absolutos de f no intervalo dado |
Calcular a derivada e igualar a zero para ver onde estão os extremos \(f'(x)=4x^3-8x=0\) \((4x^2-8)x=0\) \((4x^2-8)=0\) ou \(x=0\) \((x^2-2)=0\) ou \(x=0\) \(x=\pm \sqrt{2}\) ou \(x=0\) Agora é estudar o valor da função para \(x=\pm \sqrt{2}\), \(x=0\) e nos extremos do intervalo (em -3 e 2). Aí estarão o máximo e o mínimo da função no intervalo |
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| Autor: | Sobolev [ 27 mai 2013, 12:41 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Encontre os valores máximos e mínimos absolutos de f no intervalo dado |
Como a função é diferenciável no interior do intervalo indicado, os máximos/mínimos absolutos ocorrem na fronteira do intervalo ou em pontos onde a derivada se anula. Assim basta calcular os valores de f na fronteira do intervalo e em todos os zeros de f '. O maior valor determinado será o máximo absoluto e o menor será o mínimo. É essencial justificar que f é diferencioável pois de outor modo também poderiam surgir extremantes nos pontos onde f não fosse diferenciável. Consegue concluir ? |
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| Autor: | xafabi [ 27 mai 2013, 19:21 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Encontre os valores máximos e mínimos absolutos de f no intervalo dado |
Ola amigo, se puder continuar para mim irei ti agradecer muito, não sei continuar |
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| Autor: | xafabi [ 29 mai 2013, 11:14 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Encontre os valores máximos e mínimos absolutos de f no intervalo dado |
Ola amigo poderia ajudar |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 29 mai 2013, 18:06 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Encontre os valores máximos e mínimos absolutos de f no intervalo dado |
xafabi Escreveu: Ola amigo poderia ajudar http://www.almedina.net/catalog/product ... ts_id=6416 |
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| Autor: | xafabi [ 30 mai 2013, 13:47 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Encontre os valores máximos e mínimos absolutos de f no intervalo dado |
Ola joão desculpe pela incistencia, mas esse é meu ultimo exercicio desse periodo valendo 06 pontos e não sei resolve-lo e ja é para entregar agora dia 02/06, depois não irei pertuba-lo mais |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 31 mai 2013, 18:41 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Encontre os valores máximos e mínimos absolutos de f no intervalo dado |
Vou ajudá-lo  Mas tem que agradecer é ao prof. Sobolev e ao prof. José Sousa Consegue achar? \(f(-3)\) \(f(-\sqrt{2})\) \(f(0)\) \(f(\sqrt{2})\) \(f(2)\) Consegue achar estes 5 valores? É só substituir cada valor pelo \(x\) na expressão \(x^4 - 4x^2 + 2\) diga-me que cinco valores dá... |
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