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| limites lim(x->0) (ln(1+x)-x)/(x^2) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=2870 |
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| Autor: | MARIA FERNANDES [ 19 jun 2013, 17:54 ] |
| Título da Pergunta: | limites lim(x->0) (ln(1+x)-x)/(x^2) [resolvida] |
Ajuda para resolver este limite. Obrigada lim (ln(1+x)-x)/(x^2) x->0 |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 19 jun 2013, 23:06 ] |
| Título da Pergunta: | Re: limites |
Olá Pode usar a regra de Cauchy http://pt.wikipedia.org/wiki/Regra_de_l ... #Exemplo_2 \(\lim_{x \to 0} {ln(1+x)-x\over x^2}=\frac{0}{0}\\ \\ usando \ regra \ de \ cauchy \\ =\lim_{x \to 0} {(ln(1+x)-x)'\over (x^2)'}=\lim_{x \to 0} {1/(1+x)-1\over 2x}=\frac{0}{0}\\ usando \ regra \ de \ cauchy \\ =\lim_{x \to 0} {(1/(1+x)-1)'\over (2x)'}=\lim_{x \to 0} {{-1\over (1+x)^2} \over 2}=-1/2\) |
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