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| lim [2senx - cosx + cotgx] x->pi/2 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=3386 |
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| Autor: | Chai [ 21 ago 2013, 19:53 ] |
| Título da Pergunta: | lim [2senx - cosx + cotgx] x->pi/2 |
\(\lim_{x\to \pi/2} (2senx - cosx + cotgx)\) |
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| Autor: | Eduardo Fernandes [ 22 ago 2013, 01:09 ] |
| Título da Pergunta: | Re: lim [2senx - cosx + cotgx] x->pi/2 |
Boa noite, Chai! O limite que propuseste resolve-se por substituição de \(x\) por \(\frac{\pi}{2}\): Repara: \(\lim_{x\to \pi/2} (2sen(x) - cos(x) + cotg(x)\) sabemos que \(cotg(x)= \frac{cos(x)}{sen(x)}\) Então: \(\lim_{x\to \pi/2} (2sen(x) - cos(x) + cotg(x))=\lim_{x\to \pi/2} (2sen(x) - cos(x) + \frac{cos(x)}{sen(x)}) = 2*sin(\frac{\pi}{2})-cos(\frac{\pi}{2})+\frac{cos(\frac{\pi}{2})}{sen(\frac{\pi}{2})}=2*1+0+\frac{0}{1}=2\) Como podes observar o limite dá 2 e podes confirmar aqui Espero ter ajudado, Alguma dúvida não hesites, Cumprimentos, Eduardo Fernandes |
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