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| Calcule o limite [√(6 - x) - 2]/[√(3 - x) - 1] https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=3460 |
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| Autor: | tiago ferradosa [ 31 ago 2013, 11:35 ] |
| Título da Pergunta: | Calcule o limite [√(6 - x) - 2]/[√(3 - x) - 1] |
Como resolvo o seguinte limite: \(\lim_{x \rightarrow 2} \; \frac{\sqrt{6 - x} - 2}{\sqrt{3 - x} - 1}\) Obrigado! |
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| Autor: | Man Utd [ 31 ago 2013, 13:58 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calcule o limite [√(6 - x) - 2]/[√(3 - x) - 1] [resolvida] |
bom dia  .\(\\\\ \lim_{x\rightarrow 2}\frac{\sqrt{6-x}-2}{\sqrt{3-x}-1} \\\\\\ \lim_{x\rightarrow 2}\frac{(\sqrt{6-x}-2)*(\sqrt{6-x}+2)*(\sqrt{3-x}+1)}{(\sqrt{3-x}-1)*(\sqrt{6-x}+2)*(\sqrt{3-x}+1)} \\\\\\ \lim_{x\rightarrow 2}\frac{(2-x)*(\sqrt{3-x}+1)} {(2-x)*(\sqrt{6-x}+2)} \\\\\\ \frac{\sqrt{3-2}+1}{\sqrt{6-2}+2}\\\\ \frac{1}{2}\) att,
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| Autor: | tiago ferradosa [ 31 ago 2013, 14:53 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calcule o limite [√(6 - x) - 2]/[√(3 - x) - 1] |
Muito Obrigado pela resposta! A resolução que apresentou corresponde à aplicação da regra de L'Hôpital? |
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| Autor: | Man Utd [ 31 ago 2013, 15:07 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calcule o limite [√(6 - x) - 2]/[√(3 - x) - 1] |
tiago ferradosa Escreveu: Muito Obrigado pela resposta! A resolução que apresentou corresponde à aplicação da regra de L'Hôpital? não,o que eu fiz foi apenas multiplicar pelo conjugado do numerador e tbm pelo conjugado do denominador. att,
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| Autor: | tiago ferradosa [ 31 ago 2013, 15:37 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calcule o limite [√(6 - x) - 2]/[√(3 - x) - 1] |
Eu apliquei a regra de L'Hôpital e deu-me o mesmo resultado, mas não sei se foi só coincidência ou se também funciona, já que essa regra implica o cálculo do limite das derivadas em vez das próprias funções. Mas para indeterminações 0/0 penso que é aplicável. Muito obrigado, se por acaso souber se a tal regra se aplica, avise-me por favor, pois daria muito jeito para futuros problemas. Obrigado
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| Autor: | Man Utd [ 31 ago 2013, 15:49 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calcule o limite [√(6 - x) - 2]/[√(3 - x) - 1] |
tiago ferradosa Escreveu: Eu apliquei a regra de L'Hôpital e deu-me o mesmo resultado, mas não sei se foi só coincidência ou se também funciona, já que essa regra implica o cálculo do limite das derivadas em vez das próprias funções. Mas para indeterminações 0/0 penso que é aplicável. Muito obrigado, se por acaso souber se a tal regra se aplica, avise-me por favor, pois daria muito jeito para futuros problemas. Obrigado sim deu certo por causa que o limite é uma indeterminação do tipo 0/0 e se fosse ∞/∞,tbm daria certo,esses são os casos em que se aplica a regra de L'hospital. |
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