Fórum de Matemática
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caros colegas, mais uma vez recorro ao auxílio de vocês...

estou tendo dificuldades na seguinte questão:

é correto afirmar que "limite de f(x), quando x tende para a é igual a L, e x é diferente de a" >>> \(\lim_{x\to a}f(x)=L\)

até aqui entendido; mas na resoluçao do exercício a seguir fiquei totalmente confuso, pois se x deve ser diferente de a, porque substituí o valor de a em x para resolver?

\(\lim_{x \to 2}f(x)=\frac{2x^2-5x+2}{5x^2-7x-6} => \lim_{x \to 2}\frac{2x^2-5x+2}{5x^2-7x-6} => \lim_{x \to 2}\frac{(x-2)(2x-1)}{(x-2)(5x+3)} => \lim_{x \to 2}\frac{(2x-1)}{(5x+3)} => \lim_{x \to 2}\frac{2(2)-1}{5(2)+3)} => \frac{3}{13}\)

é isso que não estou conseguindo entender, afinal se x tem que ser diferente de 2 (neste caso) porque devo substituir x exatamente pelo valor 2?

Meu caro

o \(x\) é diferente de dois, mas no limite ele é mesmo 2, e é esse limite que vc quer calcular

é por isso que vc substitui.

Vc só não substitui diretamente, quando por exemplo dá zero no denominador, sendo que nesse caso tem de aplicar algumas regras para "se safar", entre as quais a que vc usou nesse exercício, como fatoração dos polinómios.

Cumprimentos

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João Pimentel Ferreira
 
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Aconselha que livro para o estudo de Limites?
Tou a ter dificuldade em entender o conceito de limite, em perceber o que é o Limite.

Tenho estudado pelo livro Cálculo, do James Stewart.

saudações

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