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Derivada pela definição https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=3530 |
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Autor: | kustelinha [ 08 set 2013, 17:35 ] |
Título da Pergunta: | Derivada pela definição |
\(lim_{h->0}\frac{ f(x+h)-f(x)}{h}\) \(a) f(x) = -x^3+2x\) \(b) f(x)= 1/x\) \(c) f(x) = 3x+1\) |
Autor: | Man Utd [ 08 set 2013, 19:07 ] |
Título da Pergunta: | Re: limite [resolvida] |
olá. ![]() Por favor leia as regras,só é permitido postar uma pergunta por tópico,vou responder a primeira,as outras são análogas. \(\\\\ \lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h} \\\\ \lim_{h\rightarrow 0}\frac{-(x+h)^{3}+2(x+h)+x^{3}-2x}{h} \\\\ \lim_{h \rightarrow 0}\frac{-x^{3}-3xh^{2}-3x^{2}h-h^{3}+2x+2h+x^{3}-2x}{h} \\\\ \lim_{h\rightarrow 0}\frac{-3xh^{2}-3x^{2}h-h^{3}+2h}{h} \\\\ \lim_{h\rightarrow 0}\frac{h(-3xh-3x^{2}-h^{2}+2)}{h} \\\\ \lim_{h\rightarrow 0}-3xh-3x^{2}-h^{2}+2=-3x^{2}+2\) att, qualquer coisa estamos aqui. ![]() |
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