Fórum de Matemática
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Qual e a derivada dessa função.
Mas me expliquem passo a passo pra min entender como se faz

\(f(x)=x^2-\sqrt{x}\)
\(f(x)=4\)

a derivada da soma é a soma das derivadas, então

\((x^2-\sqrt{x})'=(x^2)'-(\sqrt{x})'=(x^2)'-(x^{1/2})'\)

lembre-se que \(\sqrt[n]{x}=x^{1/n}\)

lembre-se agora também da regra da derivação do expoente

\((x^n)'=n.x^{n-1}\) logo

\((x^2)'-(x^{1/2})'=2x^{(2-1)}-1/2x^{(1/2-1)}=2x-1/2x^{-1/2}=2x-\frac{1}{2\sqrt{x}}\)

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João Pimentel Ferreira
 
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