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| Limite de uma função (Newton Raphson) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=3724 |
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| Autor: | Calculado [ 27 set 2013, 04:15 ] |
| Título da Pergunta: | Limite de uma função (Newton Raphson) |
Bom nem sei o tema certo, mas envolve limites Tenho uma prova de cálculo numérico e a ultima questão é a seguinte Resolver a equação \(x+4cos x+ ln x=0\) Sabendo que \(\lim_{x \rightarrow 0^+\infty } ln x=-\infty\) Utilizando newton raphson ou qualquer outro método, alguém sabe? ou pelo menos uma dica para resolver a questão? |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 27 set 2013, 18:36 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite de uma função (Newton Raphson) |
O método em causa baseia-se num método iterativo, com a seguinte fórmula que relaciona o termo seguinte com o anterior \(x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f'(x_n)}, \ n = 0, 1, \dots\) No seu caso a nossa função, a qual queremos achar os zeros, ou raízes, é \(f(x)=x+4cos x+ ln x\) ora \(f'(x)=1-4\sin(x)+\frac{1}{x}\) ora \(x_{n+1}=x_n-\frac{f(x_n)}{f'(x_n)}\) \(x_{n+1}=x_n-\frac{x_n+4cos x_n+ ln x_n}{1-4\sin(x_n)+\frac{1}{x_n}}\) |
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| Autor: | Calculado [ 28 set 2013, 03:22 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite de uma função (Newton Raphson) |
Eu fiz assim mesmo na prova. Será que está certo? |
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