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| Convergencia e Divergencia https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=3732 |
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| Autor: | Jarbas [ 27 set 2013, 17:07 ] |
| Título da Pergunta: | Convergencia e Divergencia |
Utilizando o teorema 8, como provar que a sequência n^p para p>2 diverge para + infinito? Teorema 8. (Teorema do Confronto). Sejam( ) n x , ( ) n y e ( ) n z sequências cujos termos gerais a partir de certo índice 0 n satisfazem: n n n x ≤ z ≤ y . Se x L n lim = e y L n lim = , então também z L n lim = . Demonstração. Temos por hipótese que n n n x ≤ z ≤ y para todo 0 n ≥ n e ainda que x y L n n lim = lim = . Vamos provar que z L n lim = . Seja > 0 . Por ser x L n lim = , existe 1 n ∈ tal que ( , ) n x Lε Lε para todo 1 n ≥ n . Por ser y L n lim = , existe ∈ Ν 2 n tal que ( , ) n y Lε Lε para todo 2 n ≥ n . Seja { } 0 1 2 M∗ = max n , n , n . Então, para todo n ≥ M* temos n n n L-<x≤z≤y<L+ , ou seja, ( , ) n z Lε Lε . Logo, z L n lim = . |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 27 set 2013, 18:23 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Convergencia e Divergencia |
qual é o teorema 8??? |
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| Autor: | Jarbas [ 28 set 2013, 01:52 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Convergencia e Divergencia |
João P. Ferreira Escreveu: qual é o teorema 8??? Completei a pergunta, por favor me dê uma força... não estou entendendo direito! |
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