PKdor Escreveu:
Pessoal seguinte, alguem pode me explicar qual propiedade que eu uso para resolver esse limite ?
\(\lim_{x\rightarrow 5}\frac{1}{x-5}\)
\(\lim_{x\rightarrow 5}\frac{1}{x-5}\)
nenhuma propriedade em específico,bastar ver que não tem indeterminação 0/0, 0*∞ , +∞-∞, etc.Então vamos analisar a função para valores maiores que x e valores menores que x:
Pela direita:
\(\\\\ \lim_{x\rightarrow 5^{+}}\frac{1}{x-5}=+\infty\)
para perceber isto bastar tomar valores maiores que 5 :
para \(\\\\ x=5,1\) temos que \(\\\\ \frac{1}{5,1-5} =\frac{1}{0,1}=10\)
para \(x=5,01\) temos que \(\\\\ \frac{1}{5,01-5} =\frac{1}{0,01}=100\)
com esse dois exemplos dá pra ver que tende a mais infinito.
Pela esquerda:
\(\\\\ \lim_{x\rightarrow 5^{-}}\frac{1}{x-5}=-\infty\)
a análise é analoga a anterior.Então podemos concluir que não existe limite,já que os limites laterais diferem.
att e cumprimentos
