Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Pessoal eu acho que estou com um problema de matemática básica pois não consigo visualizar certas coisas ...

Eu já tenho a questão resolvida e só quero entender como chegou ao resultado.

Achar o limite Lim de (1 - cos x)/ x^2 quando x tende a zero.

Minha solução:

Sabendo que sen^2 1/2*x = (cos x - 1)/2 tenho então que 2 sen^2 1/2*x = 1 - cos x. Substituindo na questão ficamos: 2 sen^2 1/2*x/x^2. Sei que devo retirar de alguma forma o x do denominador já que irá gerar uma indeterminação. Eu travo a partir daqui ... Help me!

Questão resolvida e minha duvida nela!

\(\\\\\\ \lim_{x\rightarrow 0}\frac{2*sen^{2}(\frac{1}{2}x)}{x^{2}} \\\\\\ \lim_{x\rightarrow 0}\frac{\frac{1}{4}*2*sen^{2}(\frac{1}{2}x)}{\frac{1}{4}*x^{2}} \\\\\\\ \lim_{x\rightarrow 0}\frac{\frac{1}{2}*sen^{2}(\frac{1}{2}x)}{\frac{1}{4}*x^{2}} \\\\\\ \lim_{x\rightarrow 0}\frac{1}{2}*\frac{sen^{2}(\frac{1}{2}x)}{\frac{1}{4}*x^{2}} \\\\\\ \lim_{x\rightarrow 0}\frac{1}{2}*(\frac{sen(\frac{1}{2}x)}{\frac{1}{2}*x})^{2}\)


se houver dúvidas pode falar

Boa tarde Man Utd,

Cara muito obrigado! Me desculpe por tirar essas dúvidas bestas, estou retornando aos estudos, então nem sempre fica claro para mim. Já tinha substituído por 2, x/2, trocado a variável e nada. Acabei relembrando que tenho um toque ... Não consigo fazer mais nada, estudar nada, um burro empancado!!! Quando não consigo resolver algo! huauah! E fica a pergunta pq você tomou a decisão de dividir por 1/4? E você teria alguma dica ou material de estudo para melhorar essa minha deficiência? Desde já agradeço sua atenção.

olá


bem eu multipliquei por 1/4 o numerador e denominador ,percebendo que no denominador ,depois que aplicasse a regra de potência,ficaria (1/2)*x,assim tornando possivel o uso do limite notável do seno.Essa não é a única maneira de se resolver o limite,há outros modos.

Sobre uma dica de material,eu recomendo esse canal de videoaulas do youtube: https://www.youtube.com/user/LCMAquino

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