Boa tarde!
Fiz assim:
5^-x-1/2x multipliquei numerador e denominador por 5^+x+1 =
25^0-1/2x(5^x+1) =
1-1/1=0/1=0
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| Calcular Limite da Função https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=4050 |
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| Autor: | Daianne [ 17 Oct 2013, 19:28 ] |
| Título da Pergunta: | Calcular Limite da Função |
\(\lim_{x \to 0} \frac{5^{-x} - 1}{2x}\) |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 17 Oct 2013, 21:50 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calcular Limite da Função |
\(\lim_{x \to 0} \frac{5^{-x} - 1}{2x}=\frac{1-1}{0}=\frac{0}{0}=Ind\) use agora a regra de Cauchy http://pt.wikipedia.org/wiki/Regra_de_l%27H%C3%B4pital |
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| Autor: | Jarbas [ 20 Oct 2013, 23:28 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calcular Limite da Função |
Boa tarde! Fiz assim: 5^-x-1/2x multipliquei numerador e denominador por 5^+x+1 = 25^0-1/2x(5^x+1) = 1-1/1=0/1=0
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| Autor: | Man Utd [ 21 Oct 2013, 01:06 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calcular Limite da Função [resolvida] |
Jarbas Escreveu: Boa tarde! Fiz assim: 5^-x-1/2x multipliquei numerador e denominador por 5^+x+1 = 25^0-1/2x(5^x+1) = 1-1/1=0/1=0 amigo,não está correto. Uma maneira de se fazer sem L'Hospital: \(\\\\\\ \lim_{x\rightarrow 0}\frac{5^{-x}-1}{2x}\) \(\\\\ u=-x \\x\rightarrow 0 , u\rightarrow 0\) \(\\\\\\ \lim_{u\rightarrow 0}\frac{5^{u}-1}{-2u}\) \(\\\\\\ - \frac{1}{2}*\lim_{u\rightarrow 0}\frac{5^{u}-1}{u}\) lembrando do limite fundamental \(\lim_{x\rightarrow 0}\frac{a^{x}-1}{x}=ln(a)\) : temos que o resultado será \(\\\\\\ -\frac{ln(5)}{2}\) att. |
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