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| Ajuda com o cálculo de limite https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=4079 |
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| Autor: | JonGouveia [ 23 Oct 2013, 03:47 ] |
| Título da Pergunta: | Ajuda com o cálculo de limite |
Seja f definido em R e seja p um número real dado. Suponha que limx->p [f(x)-f(p)]/[x-p] = L. Calcule limh->0 [f(p-h)-f(p)]/h. |
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| Autor: | Man Utd [ 23 Oct 2013, 03:54 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Ajuda com o cálculo de limite [resolvida] |
JonGouveia Escreveu: Seja f definido em R e seja p um número real dado. Suponha que limx->p [f(x)-f(p)]/[x-p] = L. Calcule limh->0 [f(p-h)-f(p)]/h. temos: \(\\\\\\ \lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(p+h)-f(p)}{h}\) fazendo uma substituição: \(\\\\\\ u=p+h ,h\rightarrow 0,u\rightarrow p\) então ficaremos com: \(\\\\\\ \lim_{u\rightarrow p}\frac{f(u)-f(p)}{u-p}\) ora,pelo enunciado sabemos que : \(\\\\\\ \lim_{u\rightarrow p}\frac{f(u)-f(p)}{u-p}=L\) |
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