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| Exemplo de uma função f e de um valor para a https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=4098 |
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| Autor: | ThaisSilva3 [ 24 Oct 2013, 12:06 ] |
| Título da Pergunta: | Exemplo de uma função f e de um valor para a |
Oi galera. Eu preciso de dar um exemplo de uma função real de variável real e de um valor para a, só que eu não to entendendo o que isso significa. Só sei que isso tá relacionado com a definição de limite, ou estarei errada? \(\forall L > 0 \exists \varepsilon > 0 \forall x\epsilon IR: (a < x < a + \varepsilon) \rightarrow f(x) > L)\) Obrigada! |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 24 Oct 2013, 13:23 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Exemplo de uma função f e de um valor para a |
A sua definição está correta, só um detalhe muito importante, é \(f(x)<L\) e não maior quer um exemplo? A função \(f(x)=x\) tem limite em qualquer ponto \(x\in R\) |
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| Autor: | Sobolev [ 25 Oct 2013, 10:46 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Exemplo de uma função f e de um valor para a |
Realmente a definição está relacionada com a definição de limite. A definição proposta é equivalente a dizer que \(\lim_{x \to a^+} f(x) = +\infty\) Se observar bem as condições, está a dizer que podemos encontrar valores arbitrariamente grandes de f no conjunto ]a, a+ epslilon[. O exemplo que procura pode ser f(x)=1/x e a = 0. |
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