Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Olá pessoal.

Alguém sabe se esse limite tem solução?

Olá


Dado o limite: \(\lim_{ h \rightarrow 0} \frac{\sqrt[3]{h+8}}{h}\)


Vamos analisar pela direita,valores maiores que 0.

\(\lim_{ h \rightarrow 0^{+}} \frac{\sqrt[3]{h+8}}{h}\)


teste \(x=0,1\):

\(\frac{\sqrt[3]{0,1+8}}{0,1}=81\)

isto é para valores maiores que 0 , \(\lim_{ h \rightarrow 0^{+}} \frac{\sqrt[3]{h+8}}{h}\) tende a \(+\infty\) .


Agora ,vamos analisar pela esquerda,valores menores que 0.

teste \(x=-0,1\) :

\(\lim_{ h \rightarrow 0^{-}} \frac{\sqrt[3]{h+8}}{h}\)

\(\frac{\sqrt[3]{-0,1+8}}{-0,1}=-79\)

temos que para valores pela esquerda, o limite tende a \(-\infty\).

Então teremos que o limite não existe,pois os limites laterais diferem.