Olá, galera.
Tudo bem?
Será que alguém poderia me ajudar a resolver esta questão?
| Anexos: |
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| Determine o valor de c e k que tornam f uma função contínua. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=4348 |
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| Autor: | NiGoRi [ 18 nov 2013, 01:17 ] | ||
| Título da Pergunta: | Determine o valor de c e k que tornam f uma função contínua. | ||
Olá, galera. Tudo bem? Será que alguém poderia me ajudar a resolver esta questão?
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| Autor: | João P. Ferreira [ 18 nov 2013, 12:29 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determine o valor de c e k que tornam f uma função contínua. |
resolvendo a a) uma função é contínua num ponto \(a\) quando \(\lim_{x \to a^-}f(x)=\lim_{x \to a^+}f(x)=f(a)\) (diga bem ALTO: o limite à esquerda é igual ao limite à direita que é igual ao valor do ponto) (diga bem alto para eu ouvir, vá, diga, a sério....) (o limite à esquerda é igual ao limite à direita que é igual ao valor do ponto) ora os pontos que tem de ver neste caso é \(a= -2\) e \(a=1\) para \(a=-2\) \(\lim_{x \to a^-}f(x)=\lim_{x \to a^+}f(x)=f(a)\) \(\lim_{x \to a^-}x+2x=\lim_{x \to a^+}3cx+k=f(-2)\) \((-2)+2(-2)=3c(-2)+k=3c(-2)+k\) \(-6=-6c+k\) \(6=6c-k\) faça agora para \(a=1\) depois fica com duas equações lineares e duas incógnitas, \(c\) e \(k\) que ficam fácil de achar dúvidas diga... |
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| Autor: | NiGoRi [ 20 nov 2013, 01:29 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determine o valor de c e k que tornam f uma função contínua. |
Não seria x+2c? Substituindo -2+2c? Não estou conseguindo prosseguir com os cálculos. |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 20 nov 2013, 10:05 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determine o valor de c e k que tornam f uma função contínua. |
sim tem razão, foi gralha minha, seria \(x+2c=3cx+k\) para \(x=-2\) |
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| Autor: | NiGoRi [ 20 nov 2013, 10:16 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determine o valor de c e k que tornam f uma função contínua. |
DE ACORDO COM MEUS CÁLCULOS, FICOU ASSIM: Lim = x+2c=-2+2c x→-2– Lim = 3cx+k=-6c+k x→-2+ -2+2c=-6c+k 2c+6c=k+2 8c=k+2 c=k+2/8 c=(1/3+2)/8 c=(7/3)/8 c=7/3.1/8 c=7/24 Lim = 2x+kx3=-2(1)+k(1)3=2+k x→-1– Lim = 3x-2k= 3-2k x→-1+ 2+k=3-2k K+2k=3-2 3k=1 k=1/3 Será que tá certo? |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 20 nov 2013, 10:50 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determine o valor de c e k que tornam f uma função contínua. |
Não percebo vc está a misturar os exercícios... faça agora para \(x=1\) no exercício a) para eu ver pois o que tem aí na segunda parte está um pouco confuso |
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| Autor: | NiGoRi [ 20 nov 2013, 11:53 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determine o valor de c e k que tornam f uma função contínua. |
VAMOS VER SE AGORA ESTÁ CERTO: Lim = x+2c=-2+2c x→-2– Lim = 3cx+k=-6c+k x→-2+ -2+2c=-6c+k 2c+6c=k+2 8c=k+2 c=k+2/8 Lim = 3cx+k=3c+k x→1- Lim = 3x-2k=3-2k x→1+ 3c+k=3-2k 3c=3-2k-k 3c=3-3k c=3-3k/3 k+2/8=3-3k/3 3(k+2)=8(3-3k) 3k+6=24-24k 3k+24k=24-6 27k=18 k=18/27 Substituindo k em uma das equações: 8c=k+2 8c=(18/27)+2 8c=18+54/27 8c=72/27 c=(72/27).(1/8) c=72/216 c=26/72 |
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