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| Calcular limites e constrir o gráfico da função https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=4406 |
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| Autor: | Leandro_mb [ 23 nov 2013, 22:15 ] |
| Título da Pergunta: | Calcular limites e constrir o gráfico da função |
Olá, Gostaria de saber como posso esboçar o gráfico da função. \(y= {\lim_{x->oo}(cos^2^nx)}\) Talvez um 'roteiro' para solucionar exercícios desse tipo obrigado! |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 25 nov 2013, 10:06 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calcular limites e constrir o gráfico da função |
E essa função que quer desenhar seria para \(n\) igual a que valor? para \(n=1\), que fica \(y=cos^2x\) pode ver aqui http://www.wolframalpha.com/input/?i=y% ... %5E%282%29 |
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| Autor: | Leandro_mb [ 25 nov 2013, 17:55 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calcular limites e constrir o gráfico da função |
Ah, me desculpe, houve um erro. Na verdade é limite quando n tende ao infinito \(cos^2^nx\) Na lista só tem como resposta que y=0 se x for diferente de K*pi e y =1 se x= Kpi |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 26 nov 2013, 00:35 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calcular limites e constrir o gráfico da função |
repare que tem esta função \((cos^2 x)^n\) quando \(x \to +\infty\) dá tudo zero à exceção dos pontos onde \(cos x=1\), ou seja \(x=k\pi,\ k\in Z\) veja a ligação que lhe enviei e experimente para n=1,10,50,80... e veja o evoluir dos gráficos http://www.wolframalpha.com/input/?i=y% ... 5E%2880%29 |
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