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| Dúvida com limites https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=4481 |
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| Autor: | BlackSabbathRules [ 30 nov 2013, 10:55 ] |
| Título da Pergunta: | Dúvida com limites |
Estou estudando cálculo por conta própria(estou concluindo o E.M e pretendo cursar uma ciência exata) e venho encontrando uma certa dificuldade na resolução de limites que envolvem logaritmos neperianos e gostaria de uma explicação ou de uma tática de resolução (sem utilizar possíveis leis avançadas que eu ainda não conheço) da seguinte questão: lim [x-->-1] ln (2+x)/x+1, fazer x+1=u. |
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| Autor: | mpereira [ 30 nov 2013, 14:19 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Dúvida com limites |
Utiliza-se um limite, que normalmente se apelida de notável, que é: \(\lim_{x->0}\frac{\ln(x+1)}{x}=1\). O conceito é tão simples (e nada tático) como tentar escrever desta forma o limite, ou em função de algo desta forma. Nesse caso, terias que admitir uma variável que tenda para 0, daí u=x+1, e esse limite será exactamente 1. Outro exemplo: \(\lim_{x->0}\frac{\ln(\frac{x^2}{2}+1)^2}{x^2}=1\) (got it?) |
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