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Boa noite. Tenho dúvidas neste exercício na alínea b. A solução da alínea b é \(\lim{h(u_{n})}= -2\) e \(\lim{h(v_{n})}=+\infty\)

Como \(h\) é par, então \(h(x)= h(-x)\), para qualquer \(x \in \mathbb R\) e \(lim_{x\rightarrow -\infty}h(x)= lim_{x\rightarrow +\infty}h(x)= -2\)

Por outro lado, quando \(n\rightarrow +\infty\), então \(U_n\rightarrow +\infty\)

Logo, \(lim_{n\rightarrow +\infty}\;h(U_n)=lim_{n\rightarrow +\infty}\;h(n^2)=-2\)