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| Reolver lim x→0 √(sin(x))/√(1-cos(x)) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=482 |
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| Autor: | nowfeer [ 18 jun 2012, 05:07 ] |
| Título da Pergunta: | Reolver lim x→0 √(sin(x))/√(1-cos(x)) |
Calcular o limite de \(\lim_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt[]{sin(x)}}{\sqrt[]{1-cos(x)}}\) meu resultado cheguei a zero. obrigado ___________________EDIT_____________ na verdade é \(\lim_{x\rightarrow0}\frac{\sin(x)}{\sqrt[]{1-cos(x)}}\) desculpa,errei na hora de escrever |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 18 jun 2012, 15:24 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Reolver (Raiz sin(x))/(raiz 1-cos(x)) limite - 0 |
Boas meu caro Bem-vindo ao fórum  \(\lim_{x \to 0}\frac{\sqrt{sen(x)}}{\sqrt{1-cos (x)}}=\lim_{x \to 0}\sqrt{\frac{sen(x)}{1-cos (x)}}=\sqrt{\lim_{x \to 0}\frac{sen(x)}{1-cos (x)}}=\sqrt{\frac{0}{0}}\\\\ aplicando \ a \ regra \ de \ Cauchy\\ \\ \sqrt{\lim_{x \to 0}\frac{sen(x)}{1-cos (x)}}=\sqrt{\lim_{x \to 0}\frac{(sen(x))'}{(1-cos (x))'}}=\sqrt{\lim_{x \to 0}\frac{cos(x)}{sen (x)}}=\sqrt{\frac{1}{0}}=\sqrt{\infty}=\infty\) O resultado está certo. Confirme aqui. Cumprimentos |
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| Autor: | nowfeer [ 18 jun 2012, 16:38 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Reolver (Raiz sin(x))/(raiz 1-cos(x)) limite - 0 |
certo , muito obrigado , estou começando agora aprender limites. abraçoo |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 18 jun 2012, 17:00 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Reolver (Raiz sin(x))/(raiz 1-cos(x)) limite - 0 |
De nada meu caro Estamos aqui para ajudar... |
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| Autor: | nowfeer [ 18 jun 2012, 17:16 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Reolver (Raiz sin(x))/(raiz 1-cos(x)) limite - 0 |
O calculo era sem a raiz de cima , so em baixo , poreria me dizer como é q ficaria \(\lim_{x\rightarrow0}\frac{\sin(x)}{\sqrt[]{1-cos(x)}}\) |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 18 jun 2012, 19:45 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Reolver (Raiz sin(x))/(raiz 1-cos(x)) limite - 0 |
Tenha mais atenção na próxima vez por favor a colocar o problema... \(\lim_{x\rightarrow0}\frac{sen(x)}{\sqrt[]{1-cos(x)}}=\frac{0}{0}\\\\ Multiplicando \ pelo \ conjugado\\\\ \frac{sen(x)}{\sqrt[]{1-cos(x)}}=\frac{sen(x)\sqrt[]{1+cos(x)}}{\sqrt[]{1-cos(x)}\sqrt[]{1+cos(x)}}=\frac{sen(x)\sqrt[]{1+cos(x)}}{\sqrt[]{1+cos^2(x)}}\\\\ fazendo \ o \ limite\\\\ \lim_{x\rightarrow0}\frac{sen(x)\sqrt[]{1+cos(x)}}{\sqrt[]{1+cos^2(x)}}=\frac{0.\sqrt{1+1}}{\sqrt{1+1}}=0\) Cumprimentos |
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| Autor: | nowfeer [ 18 jun 2012, 20:10 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Reolver (Raiz sin(x))/(raiz 1-cos(x)) limite - 0 |
muito obrigado mais uma vez , agora entendi , vlw e desculpa qlqr coisa. Abraço |
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