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| Determinar a,b e c tendo em conta os limites https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=4892 |
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| Autor: | fff [ 26 jan 2014, 14:18 ] | ||
| Título da Pergunta: | Determinar a,b e c tendo em conta os limites | ||
Bom dia. Tenho dúvidas neste exercício. Comecei por fazer assim: \(\frac{a(0)^2+0b+c}{3}=1\Leftrightarrow c=3\) \(\frac{a(-1)^2+(-1)b+c}{4}=0\Leftrightarrow a-b+c=0\) A partir daqui já não consegui fazer. A solução é a=-1, b=2 e c=3.
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| Autor: | flaviosouza37 [ 26 jan 2014, 17:03 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determinar a,b e c tendo em conta os limites |
substitua a letra C por 3 e vc tera a equação a-b=-3. na ultima condição se vc jogar o limite direto vc tera infinito sobre infinito, vc pode contornar isso usando a regra de l'hopital. derivando as funções f e g encontramos: f'(x)=2ax + b g'(x)=2x lim f'(x)/g'(x) = -1 = lim 2ax/2x + lim b/2x lim (2ax + b)/2x = -1 lim 2ax/2x + lim b/2x = -1 lim 2ax/2x = a lim b/2x = 0 portando a= -1 substituindo a constante A na equação a-b=-3 econtramos b = 2 |
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| Autor: | fff [ 26 jan 2014, 17:07 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determinar a,b e c tendo em conta os limites |
flaviosouza37 Escreveu: substitua a letra C por 3 e vc tera a equação a-b=-3. na ultima condição se vc jogar o limite direto vc tera infinito sobre infinito, vc pode contornar isso usando a regra de l'hopital. derivando as funções f e g encontramos: f'(x)=2ax + b g'(x)=2x lim f'(x)/g'(x) = -1 = lim 2ax/2x + lim b/2x lim (2ax + b)/2x = -1 lim 2ax/2x + lim b/2x = -1 lim 2ax/2x = a lim b/2x = 0 portando a= -1 substituindo a constante A na equação a-b=-3 econtramos b = 2 Eu tenho que fazer esse exercício sem utilizar a regra de l'hopital, porque ainda não dei isso. |
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| Autor: | flaviosouza37 [ 26 jan 2014, 18:46 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determinar a,b e c tendo em conta os limites [resolvida] |
acredito que de pra fazer \(=lim (ax^2+bx+3)/(x^2+3)\) \(=lim x^2(a+b/x+3/x^2)/x^2(1+3/x^2)=-1\) assim vc tera a=-1 |
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