| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Calcular limite https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=4990 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | fff [ 02 fev 2014, 18:26 ] |
| Título da Pergunta: | Calcular limite [resolvida] |
Boa tarde. Tenho dúvidas em calcular este limite: \(\lim_{x \to +\infty }\frac{e^x-e}{x-1}\) Eu fiz assim: Mudança de variável: \(y=x-1\Leftrightarrow x=y+1\) \(\lim_{y \to+\infty }\frac{e^{y+1}-e}{y}=\lim_{y \to+\infty }\frac{e(e^{y}-1)}{y}=\lim_{y \to+\infty }e*\lim_{y \to+\infty }\frac{e^y-1}{y}\) A partir daqui já não consegui resolver. A solução é \(+\infty\) |
|
| Autor: | Sobolev [ 03 fev 2014, 09:30 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calcular limite |
Pode usar a regra de Cauchy (ou de L'Hôpital). Quando tem uma indeterminação de \(\frac{\infty}{\infty}\) ou \(0/0\) pode derivar o numerador e o denominador, obtendo o mesmo valor para o limite. Neste caso, \(\lim_{x\to +\infty}\frac{e^x-e}{x-1}=\lim_{x\to +\infty}\frac{(e^x-e)'}{(x-1)'} = \lim_{x\to + \infty}\frac{e^x}{1} = +\infty\). |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|