| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Limite de 2 funções (usar limites notáveis) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=5021 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | ptf [ 04 fev 2014, 19:55 ] |
| Título da Pergunta: | Limite de 2 funções (usar limites notáveis) [resolvida] |
Boa tarde, tenho de usar os limites notáveis para calcular estes 2 limites: \(\lim_{x \to 2}\frac{xe^{x-1}-2e}{x-2}\) R:-e \(\lim_{x \to e}\frac{e-x}{ln(x)-1}\)R:3e |
|
| Autor: | flaviosouza37 [ 04 fev 2014, 22:04 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite de 2 funções (usar limites notáveis) |
No primeiro o x esta multiplicando tudo ou só o e^(x-1)? \(\lim_{x_\to{e}}\frac{e-x}{lnx -1}\) chamando y=lnx entao \(x=e^y\) quando x->e ; y->1 \(\lim_{y_\to{1}}\frac{e-e^y}{y -1}=\lim_{y_\to{1}}\frac{e(1-e^{y-1})}{y -1}\) w=y-1 quando y->1; w->0 \(\lim_{w_\to{0}}\frac{e(1-e^w)}{w}=\lim_{w_\to{0}}-e\frac{e^w-1}{w}=-e\) |
|
| Autor: | ptf [ 04 fev 2014, 22:09 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite de 2 funções (usar limites notáveis) |
flaviosouza37 Escreveu: No primeiro o x esta multiplicando tudo ou só o e^(x-1)? Só está a multiplicar o e^(x-1). |
|
| Autor: | flaviosouza37 [ 04 fev 2014, 23:03 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite de 2 funções (usar limites notáveis) |
\(\lim_{x_\to{2}}\frac{xe^{x-1}-2e}{(x-2)}=\lim_{x_\to{2}}\frac{e(xe^{(x-2)}-2)}{x-2}\) w=x-2, quando x->2; w->0 \(\lim_{w_\to{0}}\frac{e((w+2)e^{w}-2)}{w}=lim_{w_\to{0}}\frac{e(we^w+2e^{w}-2)}{w}=\lim_{w_\to{0}}{e(\frac{we^w}{w}+\frac{2(e^{w}-1)}{w})}=\lim_{w_\to{0}}{e\lim_{w_\to{0}}(\frac{we^w}{w}+\frac{2(e^{w}-1)}{w}})=e(1+2)=3e\) |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|