Como posso fazer o segundo limite?
| Anexos: |
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| Autor: | efg [ 05 fev 2014, 10:30 ] | ||
| Título da Pergunta: | limites de funções | ||
Como posso fazer o segundo limite?
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| Autor: | Sobolev [ 05 fev 2014, 11:19 ] |
| Título da Pergunta: | Re: limites de funções |
Como x=1 é uma raiz quer do numerador quer do denominador, pode factorizar ambos os polinómios e cortar os termos (x-1) que vão surgir. No limite que resta já não terá indeterminação. |
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| Autor: | josesousa [ 05 fev 2014, 11:21 ] |
| Título da Pergunta: | Re: limites de funções |
\(\lim_{x \to 4} \frac{x^2-16}{8-2x}=\) \(\lim_{x \to 4} \frac{(x-4)(x+4)}{2(4-x)}=\) \(\lim_{x \to 4} \frac{(x-4)(x+4)}{-2(x-4)}=\) \(\lim_{x \to 4} \frac{(x+4)}{-2}=\) \(\frac{8}{-2}=-4\) \(\lim_{x \to 1} \frac{x^2+x-2}{x^4-1}=\) \(\lim_{x \to 1} \frac{x^2-1+x-1}{(x^2-1)(x^2+1)}=\) \(\lim_{x \to 1} \frac{x^2-1}{(x^2-1)(x^2+1)}+\frac{x-1}{(x^2-1)(x^2+1)}=\) \(\lim_{x \to 1} \frac{1}{x^2+1}+\frac{x-1}{(x^2-1)(x^2+1)}=\) \(\frac{1}{2}+\lim_{x \to 1} \frac{x-1}{(x-1)(x+1)(x^2+1)}=\) \(\frac{1}{2}+\lim_{x \to 1} \frac{1}{(x+1)(x^2+1)}=\) \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2\times 2}= \frac{3}{4}\) |
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