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Pessoal estou com dúvida em relação a aplicação de propriedades em limites.
Sei que tenho que aplicar as regras de racionalização nas raízes. Mas não sei qual propriedade aplicar no limite.
Me ajudem ai.
Limite em anexo.

Deve multiplicar o numerador e denominador pela expressão conjugada do numerador...

\(\lim_{x\to 0} \frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{2}}{x} = \lim_{x\to 0}\frac{(\sqrt{x+2}-\sqrt{2})(\sqrt{x+2}+\sqrt{2})}{x(\sqrt{x+2}+\sqrt{2})}=\lim{x\to 0}\frac{x+2-2}{x(\sqrt{x+2}+\sqrt{2})}=
\lim_{x\to 0}\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{2}}=\frac{1}{2 \sqrt{2}}\)

Muito obrigado. Entendi agora. Só para concluir, o que você disse multiplicar o numerador e denominador pela expressão conjugada do numerador... é uma propriedade de racionalização ? Ou de limites ?

Grato.