No 33.3 não consegui desenvolver e no 33.4 deu-me mais infinito
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| Autor: | nsm [ 16 fev 2014, 12:06 ] | ||
| Título da Pergunta: | limites em funções | ||
No 33.3 não consegui desenvolver e no 33.4 deu-me mais infinito
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| Autor: | fff [ 16 fev 2014, 14:29 ] |
| Título da Pergunta: | Re: limites em funções |
Dividir tudo por x: \(\lim_{x \to 0^{+}}\frac{1}{\frac{\sqrt{x}}{x}-1}=\lim_{x \to 0^{+}}\frac{1}{\sqrt{\frac{x}{x^2}}-1}=\lim_{x \to 0^{+}}\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{x}}-1}=\frac{1}{\frac{1}{0^+}-1}=\frac{1}{+\infty }=0\) \(\lim_{x \to 3^+}\frac{x-3}{-(x-3)^2}=\lim_{x \to 3^+}\frac{1}{-(x-3)}=\lim_{x \to 3^+}\frac{1}{-x+3}=\frac{1}{0^-}=-\infty\) |
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| Autor: | efg [ 16 fev 2014, 15:24 ] |
| Título da Pergunta: | Re: limites em funções |
fff Escreveu: Dividir tudo por x: \(\lim_{x \to 0^{+}}\frac{1}{\frac{\sqrt{x}}{x}-1}=\lim_{x \to 0^{+}}\frac{1}{\sqrt{\frac{x}{x^2}}-1}=\lim_{x \to 0^{+}}\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{x}}-1}=\frac{1}{\frac{1}{0^+}-1}=\frac{1}{+\infty }=0\) \(\lim_{x \to 3^+}\frac{x-3}{-(x-3)^2}=\lim_{x \to 3^+}\frac{1}{-(x-3)}=\lim_{x \to 3^+}\frac{1}{-x+3}=\frac{1}{0^-}=-\infty\) Porquê na 33.4 pôs \(0^-\)? |
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| Autor: | Man Utd [ 16 fev 2014, 15:50 ] |
| Título da Pergunta: | Re: limites em funções |
efg Escreveu: fff Escreveu: Dividir tudo por x: \(\lim_{x \to 0^{+}}\frac{1}{\frac{\sqrt{x}}{x}-1}=\lim_{x \to 0^{+}}\frac{1}{\sqrt{\frac{x}{x^2}}-1}=\lim_{x \to 0^{+}}\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{x}}-1}=\frac{1}{\frac{1}{0^+}-1}=\frac{1}{+\infty }=0\) \(\lim_{x \to 3^+}\frac{x-3}{-(x-3)^2}=\lim_{x \to 3^+}\frac{1}{-(x-3)}=\lim_{x \to 3^+}\frac{1}{-x+3}=\frac{1}{0^-}=-\infty\) Porquê na 33.4 pôs \(0^-\)? veja, "x" está tendendo para um valor maior que 3, mas o sinal do "x" é negativo, então o denominador será negativo . Exemplos: para \(x=3,001\) : \(\frac{1}{-3,001+3}=-1000\) para \(x=3,0001\) : \(\frac{1}{-3,0001+3}=-10000\) como sabemos que o denominador vai ser algo negativo , podemos escrever assim: \(\lim_{x \to 3^+}\frac{1}{-x+3}=\frac{1}{0^-}\). Qualquer coisa é só falar. :D |
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