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| Limite notável https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=5148 |
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| Autor: | fff [ 16 fev 2014, 14:34 ] |
| Título da Pergunta: | Limite notável [resolvida] |
Boa tarde. Tenho dúvidas em resolver este limite: \(\lim_{x \to -\infty }x(e^{\frac{2}{2-x}}-1)\) R:-2 |
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| Autor: | Man Utd [ 16 fev 2014, 16:28 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite notável |
fff Escreveu: Boa tarde. Tenho dúvidas em resolver este limite: \(\lim_{x \to -\infty }x(e^{\frac{2}{2-x}}-1)\) R:-2 faça a substituição : \(u=\frac{2}{2-x} \; \Leftrightarrow \;\ x=2-\frac{2}{u} \;\;\;\;\; x \rightarrow -\infty , \; u \to 0\) : \(\lim_{u \to 0 }\; (2-\frac{2}{u})*(e^{u}-1)\) \(\lim_{u \to 0 }\; 2(e^{u}-1)-2*\lim_{ u \to 0} \;\frac{e^{u}-1}{u}\) \(\fbox{\fbox{ -2}}\) |
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