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| limites em funções https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=5161 |
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| Autor: | nsm [ 17 fev 2014, 18:28 ] |
| Título da Pergunta: | limites em funções |
Como calculo o \(\lim_{x-0}\frac{ln^2(x+1)}{x}\) |
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| Autor: | Man Utd [ 17 fev 2014, 19:02 ] |
| Título da Pergunta: | Re: limites em funções |
\(\lim_{x \to 0}\; \frac{\ln^2(x+1)}{x}\) \(\lim_{x \to 0} \; \frac{\ln(x+1)}{x} \times \ln(x+1)\) \(\displaystyle \lim_{x \to 0}\; \frac{\ln(x+1)}{x} \times \lim_{x \to 0 } \; \ln(x+1)\) faça a substituição no primeiro limite : \(u=\ln(x+1) \;\; \Leftrightarrow \;\; e^{u}-1=x \;\;\;\;\; x \to 0 \; , \; u \to 0\) \(\displaystyle \lim_{u \to 0}\; \frac{u}{e^{u}-1} \times \lim_{x \to 0 } \; \ln(x+1)\) \(\displaystyle \lim_{u \to 0}\; \frac{1}{\frac{e^{u}-1}{u}} \times \lim_{x \to 0 } \; \ln(x+1)\) \(1*0=\fbox{\fbox{0}}\) |
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