b:2000
| Anexos: |
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| Teorema de Bolzano e Assíntotas https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=5178 |
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| Autor: | fff [ 18 fev 2014, 22:41 ] | ||
| Título da Pergunta: | Teorema de Bolzano e Assíntotas [resolvida] | ||
b:2000
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| Autor: | Sobolev [ 19 fev 2014, 10:53 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Teorema de Bolzano e Assíntotas |
a. \(I(0) = 0.005 b I(3) = 0.00892712 b I(5) = 0.0130316 b\) \(I(3)/I(0)=1.78542 I(5)/I(0)=2.60632\) Como I(t) é uma função contínua no intervalo [3,5], que no extremo inferior do intervalo toma o valor 1.78542 I(0) e no extremo superior toma o valor 2.60632 I(0), o teorema de Bolzano garante que I atinge pelo menos uma vez nesse intervalo todos os valores reais compreendidos entre 1.78542 I(0) e 2.60632 I(0), pelo que, em particular, atingirá o valor 2 I(0), como se pretendia demonstrar. b. Se y=200 é uma assímtota do gráfico, o número de infectados irá tender para esse valor, quando o tempo tende para infinito. Se 200 corresponde a 10% da polulação, esta será de 2000 indivíduos. |
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