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| Duvida em limites https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=5189 |
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| Autor: | PKdor [ 20 fev 2014, 05:50 ] | ||
| Título da Pergunta: | Duvida em limites | ||
Pessoal estou com dúvida em relação a aplicação de propriedades em limites. Sei que tenho que aplicar as regras de racionalização nas raízes. Mas não sei qual propriedade aplicar no limite. Me ajudem ai. Limite em anexo.
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| Autor: | Sobolev [ 20 fev 2014, 10:08 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Duvida em limites [resolvida] |
Deve multiplicar o numerador e denominador pela expressão conjugada do numerador... \(\lim_{x\to 0} \frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{2}}{x} = \lim_{x\to 0}\frac{(\sqrt{x+2}-\sqrt{2})(\sqrt{x+2}+\sqrt{2})}{x(\sqrt{x+2}+\sqrt{2})}=\lim{x\to 0}\frac{x+2-2}{x(\sqrt{x+2}+\sqrt{2})}= \lim_{x\to 0}\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{2}}=\frac{1}{2 \sqrt{2}}\) |
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| Autor: | PKdor [ 20 fev 2014, 16:36 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Duvida em limites |
Muito obrigado. Entendi agora. Só para concluir, o que você disse multiplicar o numerador e denominador pela expressão conjugada do numerador... é uma propriedade de racionalização ? Ou de limites ? Grato. |
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