Como resolvo este limite?
Caso não tenha ficado bem visível o "e" está elevado a x
| Anexos: |
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| limites em funções https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=5327 |
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| Autor: | efg [ 05 mar 2014, 19:16 ] | ||
| Título da Pergunta: | limites em funções | ||
Como resolvo este limite? Caso não tenha ficado bem visível o "e" está elevado a x
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| Autor: | Sobolev [ 05 mar 2014, 20:13 ] |
| Título da Pergunta: | Re: limites em funções |
Pode usar a regra de Cauchy... duas vezes. \(\lim_{x\to +\infty} \frac{e^x}{x^2+1} = \lim_{x\to +\infty}\frac{e^x}{2x} =\lim_{x\to +\infty}\frac{e^x}{2} = +\infty\) |
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| Autor: | nsm [ 05 mar 2014, 21:08 ] |
| Título da Pergunta: | Re: limites em funções |
E para quem ainda não deu a regra de cauchy, como poderia ser feito o limite? |
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| Autor: | ptf [ 05 mar 2014, 21:40 ] |
| Título da Pergunta: | Re: limites em funções |
nsm Escreveu: E para quem ainda não deu a regra de cauchy, como poderia ser feito o limite? \(\lim_{x \to +\infty }\frac{1}{\frac{x^2+1}{e^x}}=\lim_{x \to +\infty }\frac{1}{\frac{x^2}{e^x}+\frac{1}{e^x}}=\frac{1}{0+\frac{1}{+\infty }}=\frac{1}{0^+}=+\infty\) Nota: \(\lim_{x \to +\infty }\frac{e^x}{x^2}=+\infty\) é um limite notável, por isso \(\lim_{x \to +\infty }\frac{x^2}{e^x}=\lim_{x \to +\infty }\frac{1}{\frac{e^x}{x^2}}=\frac{1}{+\infty }=0\) |
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